બે બિંદુવત ધન વીજભારને $d$ અંતરે રાખેલા છે. એક ત્રીજા ધન વીજભારને લંબદ્વિભાજક પર $x$ અંતરે મૂકેલા છે. $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે લાગતું બળ મહતમ થાય?

વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષની દિશામાં છે. $0.2 \ C$ વિદ્યુતભારને $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $2 \ m$ અંતર સુધી ખસેડવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $4 \ J$ છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય $N/C$ માં કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાના સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાને લીધે તેના કેન્દ્રથી અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$1$ થી $5$ નંબર ધરાવતા પાંચ દડાઓને અલગ-અલગ દોરાઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જોડી $(1,2), (2,4)$ અને $(4,1)$ સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણ દર્શાવે છે,જ્યારે જોડી $(2,3)$ અને $(4,5)$ અપાકર્ષણ દર્શાવે છે. તેથી,દડો $1$ કેવો હોવો જોઈએ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જો બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^{-2}$ ને બદલે $r^{-2.5}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો પણ ગૌસનો નિયમ માન્ય રહેશે.
$(B)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ વિદ્યુત ડાયપોલની આસપાસના ક્ષેત્રના વિતરણની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે.
$(C)$ જો બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોની વચ્ચે ક્યાંક વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,તો બંને વિદ્યુતભારોની સંજ્ઞા સમાન હોય છે.
$(D)$ $V_A$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $A$ થી $V_B$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $B$ સુધી એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $(V_B - V_A)$ છે.