એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ $V = A r^2 + B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાન $V$ સાથે $E = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$-6 A \varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(B) એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ $V = A r^2 + B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાન $V$ સાથે $E = -\frac{dV}{dr}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.$V$ માટે આપેલ સમીકરણ મૂકતા:$E = -\frac{d}{dr}(A r^2 + B) = -2 A r$.ગોસના નિયમના વિકલન સ્વરૂપ મુજબ,કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $ho$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ સાથે $
abla \cdot E = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ સમીકરણ દ્વારા જોડાયેલ છે.ગોલીય સંમિતિ ધરાવતા વિતરણ માટે,આ સમીકરણ $\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ બને છે.$E = -2 A r$ મૂકતા:$\frac{ho}{\varepsilon_0} = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 \cdot (-2 A r)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2 A r^3) = \frac{1}{r^2} (-6 A r^2) = -6 A$.તેથી,વિદ્યુતભાર ઘનતા $ho = -6 A \varepsilon_0$ છે.

Similar Questions

સ્થિતિમાન પ્રચલન (Potential Gradient) એટલે શું?

જો વિધુતસ્થિતિમાન $V = 4x + 3y$ હોય,તો $(2, 1)$ બિંદુએ વિધુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન વચ્ચેનો તફાવત સ્પષ્ટ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module