हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $M$ कोश से $L$ कोश में संक्रमण करता है। इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक और अंतिम अभिकेंद्र त्वरण के परिमाणों का अनुपात क्या है?

$H$-परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $2.12 \mathring{A}$ से बदलकर $4.77 \mathring{A}$ हो जाती है। $H$-परमाणु ने:

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $...... \text{ } \mathring{A}$ है (हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $= 0.53 \text{ } \mathring{A}$)।

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2n$ मुख्य क्वांटम संख्या वाली उत्तेजित अवस्था में है। इस अवस्था से उत्सर्जित हो सकने वाले फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा $204 \ eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $2n$ कक्षा से $n$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो $40.8 \ eV$ ऊर्जा वाला फोटॉन उत्सर्जित होता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में एक इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण का आवर्तकाल $T$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण का आवर्तकाल क्या होगा?