એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ E = (3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\par

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(C) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} ight)$ છે.આપેલ $E = 3 \hat{i} + 4y \hat{j}$ પરથી:$-\frac{\partial V}{\partial x} = 3 \implies \frac{\partial V}{\partial x} = -3$$-\frac{\partial V}{\partial y} = 4y \implies \frac{\partial V}{\partial y} = -4y$આ આંશિક વિકલનોનું સંકલન કરતા:$V(x, y) = \int -3 \ dx = -3x + f(y)$$V(x, y) = \int -4y \ dy = -2y^2 + g(x)$આ બંનેને જોડતા,સામાન્ય સ્થિતિમાન વિધેય $V(x, y) = -(3x + 2y^2) + C$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર સ્થિતિમાન $0$ હોવાથી,$V(0, 0) = -(3(0) + 2(0)^2) + C = 0$,જે દર્શાવે છે કે $C = 0$.તેથી,$V(x, y) = -(3x + 2y^2)$.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્થિતિમાન $V(2, 1) = -(3(2) + 2(1)^2) = -(6 + 2) = -8 \ V$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(x, y, z)$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = -x^2y - xz^3 + 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module