ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના મોટા અંતર $(r)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર અંતર સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

$\vec{P}$ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $\vec{P}$ એ $\vec{E}$ ની દિશામાં હોય. જો ડાયપોલને $\vec{E}$ અને $\vec{P}$ ધરાવતા સમતલને લંબ અને ડાયપોલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર થોડો ફેરવવામાં આવે, તો ડાયપોલ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. ધારો કે $I$ એ પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને ડાયપોલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) છે. તો આવા દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ $l$ લંબાઈની દોરી વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. હવે $\overrightarrow{ p }$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક બિંદુવત ડાયપોલ અનંત અંતરેથી $q$ તરફ લાવવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુતભાર દૂર ખસે છે. ડાયપોલની દિશા,ખૂણાઓ અને અંતરો સહિતની સિસ્ટમની અંતિમ સંતુલન સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડાયપોલને આ સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $N \times (mgh)$ હોય,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (નોંધો કે બિંદુવત દળને સંતુલનમાં રાખતા ત્રણ સમતલીય બળો માટે,$\frac{F}{\sin \theta}$ એ બધા બળો માટે સમાન છે,જ્યાં $F$ એ કોઈપણ એક બળ છે અને $\theta$ એ બાકીના બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે)

એક વિદ્યુત ડાઈપોલના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $3.2 \times 10^{-19} \ C$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $2.4 \ \mathring{A}$ છે. જો તેને $4 \times 10^5 \ V/m$ ના વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો તેની ડાઈપોલ મોમેન્ટ ($C-m$ માં) ....... છે.

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુત ડાયપોલનો સ્થિતિમાન $V(r, \theta) = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ સ્થાન સદિશ દ્વારા ડાયપોલની દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તો,

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે બિંદુ $P$ પરનું સ્થિતિમાન $1.8 \times 10^5 \, V$ છે. જો $P$ એ ડાયપોલના કેન્દ્ર $O$ થી $50 \, cm$ ના અંતરે હોય અને રેખા $OP$ એ ડાયપોલની અક્ષીય રેખાની ધન બાજુ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલી હશે?