दीर्घवृत्त x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0 की उत्केन् | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ और $y$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ और $y$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$$4$ से भाग देने पर:$\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$मानक रूप $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,हमें $a^2 = 4$ और $b^2 = 1$ प्राप्त होता है।चूंकि $a^2 > b^2$,उत्केन्द्रता $e$ का सूत्र $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है।$1 = 4(1 - e^2)$$1 - e^2 = \frac{1}{4}$$e^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$

दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) क्या है?

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$x^2+3y^2=12$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि $A_1, A_2, A_3$ क्रमशः दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-4=0$, इसके निर्देशक वृत्त और इसके सहायक वृत्त के क्षेत्रफल हैं, तो $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ में)

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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