શંકુ 4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1 ની ઉત્કેન્દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શંકુનું સમીકરણ $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ છે. પદોને ગોઠવતા: $4(x^2 - 6x) + 16(y^2 - \frac{3}{16}y) = 1$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x - 3)^2 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શંકુનું સમીકરણ $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ છે. પદોને ગોઠવતા: $4(x^2 - 6x) + 16(y^2 - \frac{3}{16}y) = 1$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x - 3)^2 + 16(y - \frac{3}{32})^2 = \frac{2377}{64}$. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $\frac{(x - 3)^2}{2377/256} + \frac{(y - 3/32)^2}{2377/1024} = 1$. અહીં,$a^2 = \frac{2377}{256}$ અને $b^2 = \frac{2377}{1024}$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{256}{1024}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

શંકુ $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

$2a$ અને $2b$ મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો ધરાવતા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કોના જેટલો થાય છે?

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module