(-4,0) અને (4,0) પર નાભિ ધરાવતા અને (3 sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{18}{a^2} + \frac{10}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{18}{a^2} + \frac{10}{b^2} = 1$ $(i)$.નાભિ $(\pm 4, 0)$ છે,તેથી $ae = 4$ એટલે કે $a^2 e^2 = 16$.સંબંધ $b^2 = a^2 - a^2 e^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = a^2 - 16$.સમીકરણ $(i)$ માં $b^2$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{18}{a^2} + \frac{10}{a^2 - 16} = 1$.સાદુરૂપ આપતા $a^4 - 44a^2 + 288 = 0$ મળે.અવયવ પાડતા $(a^2 - 36)(a^2 - 8) = 0$.$b^2 > 0$ હોવાથી $a^2 = 36$.તેથી,$e^2 = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$,એટલે કે $e = \frac{2}{3}$.

$(-4,0)$ અને $(4,0)$ પર નાભિ ધરાવતા અને $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module