વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2)(2x+3) \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$$(2)$ છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\sqrt{4-x} - \sqrt{x+4} 
eq 0$$4-x 
eq x+4$ $\Rightarrow 2x 
eq 0$ $\Rightarrow x 
eq 0$$(3)$ વર્ગમૂળ પદો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ:$4-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 4$$x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4$આ શરતોને જોડતા: $x \in [-4, 4] \cap ((-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)) \cap \{x 
eq 0\}$કારણ કે $0$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$ અંતરાલમાં નથી,તેથી $x 
eq 0$ શરત આપોઆપ સંતોષાય છે.આમ,પ્રદેશ $[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{2+x} + \sqrt{3-x}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

$f(x) = \frac{{\log_2(x + 3)}}{{x^2 + 3x + 2}}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module