फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ का प्रांत (domain) है

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

यदि $f:R \to S$ जिसे $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (onto) है,तो $S$ का अंतराल क्या है?

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = 3x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो समुच्चय $f^{-1}([1, 6])$ क्या है?