વિધેય sqrt{log(x^2 - 6x + 6)} નો પ્રદેશ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોય,એટલે કે $\log(x^2 - 6x + 6) \ge 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 1 ] \cup [ 5, \infty )$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોય,એટલે કે $\log(x^2 - 6x + 6) \ge 0$.કારણ કે $\log(y) \ge 0$ નો અર્થ $y \ge 1$ થાય છે (આધાર $10$ અથવા $e$ ધારીને),આપણને મળે છે:$x^2 - 6x + 6 \ge 1$$x^2 - 6x + 5 \ge 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 5)(x - 1) \ge 0$આ અસમતાને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = 5$ મેળવીએ છીએ. અંતરાલો $(-\infty, 1]$,$(1, 5)$,અને $[5, \infty)$ ને તપાસતા,આપણે જોઈએ છીએ કે પદાવલિ $(-\infty, 1]$ અને $[5, \infty)$ અંતરાલોમાં અ-ઋણ છે.વધુમાં,આપણે એ સુનિશ્ચિત કરવું જોઈએ કે લઘુગણકનો તર્ક ધન હોય: $x^2 - 6x + 6 > 0$. કારણ કે $x^2 - 6x + 6 \ge 1$ પહેલેથી જ સંતોષાયેલ છે,તેથી $x^2 - 6x + 6 > 0$ ની શરત આપમેળે સંતોષાય છે.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $( - \infty, 1 ] \cup [ 5, \infty )$ છે.

વિધેય $\sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ગણ $A$ અને $B$ સમાન (equivalent) છે?

ધારો કે $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,અને $B = \{ 6, 7 \}$ છે,તો $A \cap B'$ શું થાય?

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module