फलन f(x) = e^{|x| sin x} के लिए प्रांत और परि | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = e^{|x| \sin x}$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए परिभाषित है। अतः,$f(x)$ का प्रांत $\mathbb{R}$ है। चूँकि $|x| \sin x$ का मान $-\infty$ स

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प्रांत $= \mathbb{R}$,परिसर $= (0, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = e^{|x| \sin x}$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए परिभाषित है। अतः,$f(x)$ का प्रांत $\mathbb{R}$ है। चूँकि $|x| \sin x$ का मान $-\infty$ से $\infty$ तक कुछ भी हो सकता है,इसलिए व्यंजक $e^{|x| \sin x}$ हमेशा $0$ से बड़ा होगा। इसलिए,$f(x)$ का परिसर $(0, \infty)$ है।

फलन $f(x) = e^{|x| \sin x}$ के लिए प्रांत और परिसर क्या हैं?

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बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ का परिसर (range),जब $x$ अंतराल $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ में बदलता है,क्या है?

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि फलन $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha^2 + 4\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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