$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है कि $f(x) = \sum_{r=1}^n [r + \cos(\frac{x}{r})]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $x \in [0, \pi]$,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$\alpha$ के मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए ताकि $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ जहाँ $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ एक आच्छादक (onto) फलन हो।

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान है:

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?