યાદચ્છિક ચલ X નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે: X= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. અહીં,આપેલ કિંમતો $P(X=x) = \frac{2}{20}, \frac{4}{20}, \frac{6}{20}, \frac{8}{20}$ છે. મધ્યક $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. અહીં,આપેલ કિંમતો $P(X=x) = \frac{2}{20}, \frac{4}{20}, \frac{6}{20}, \frac{8}{20}$ છે. મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x \cdot P(X=x) = 1(\frac{2}{20}) + 2(\frac{4}{20}) + 3(\frac{6}{20}) + 4(\frac{8}{20}) = \frac{2+8+18+32}{20} = \frac{60}{20} = 3$. વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2$. $E(X^2) = \sum x^2 \cdot P(X=x) = 1^2(\frac{2}{20}) + 2^2(\frac{4}{20}) + 3^2(\frac{6}{20}) + 4^2(\frac{8}{20}) = \frac{2 + 16 + 54 + 128}{20} = \frac{200}{20} = 10$. વિચરણ $\sigma^2 = 10 - (3)^2 = 10 - 9 = 1$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{1} = 1$.

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

$X$	$4k$	$\frac{30}{7}k$	$\frac{32}{7}k$	$\frac{34}{7}k$	$\frac{36}{7}k$	$\frac{38}{7}k$	$\frac{40}{7}k$	$6k$
$P(X)$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

તો,$X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x+2}{18}$ એ $-2 < x < 4$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(|X| < 2)$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2\}$ છે. જો $P(X = 0) = 3c^3$,$P(X = 1) = 4c - 10c^2$,અને $P(X = 2) = 5c - 1$ હોય,તો $P(0 < X \le 2)$ શોધો.

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે: $X=x$$1$$2$$3$$4$$P(X=x)$$\frac{2}{20}$$\frac{4}{20}$$\frac{6}{20}$$\frac{8}{20}$ તો,$X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.