બિંદુ (-1, -5, -10) નું રેખા frac{x - 2}{3} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = t$ પરનું કોઈ બિંદુ $(3t + 2, 4t - 1, 12t + 2)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = t$ પરનું કોઈ બિંદુ $(3t + 2, 4t - 1, 12t + 2)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું છે.સમતલના સમીકરણમાં યામ મૂકતા:$(3t + 2) - (4t - 1) + (12t + 2) = 5$$3t + 2 - 4t + 1 + 12t + 2 = 5$$11t + 5 = 5$$11t = 0 \Rightarrow t = 0$.તેથી,છેદબિંદુ $(3(0) + 2, 4(0) - 1, 12(0) + 2) = (2, -1, 2)$ છે.બિંદુ $(2, -1, 2)$ અને $(-1, -5, -10)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્ર દ્વારા:$d = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-5 - (-1))^2 + (-10 - 2)^2}$$d = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 + (-12)^2}$$d = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $2i + j - k$ નું સમતલ $r \cdot (i - 2j + 4k) = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

જો બિંદુ $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ થી અંતર $5$ એકમ હોય,તો $\lambda =$

$(0,1,2)$ અને $(-1,0,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x+3y+z=5$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module