(0,1,2) અને (-1,0,3) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x-x_1) + B(y-y_1) + C(z-z_1) = 0$ છે. બિંદુ $(0, 1, 2)$ મુકતા,$A(x-0) + B(y-1) + C(z-2) =

Vedclass · Accepted Answer

$4x-3y+z+1=0$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x-x_1) + B(y-y_1) + C(z-z_1) = 0$ છે. બિંદુ $(0, 1, 2)$ મુકતા,$A(x-0) + B(y-1) + C(z-2) = 0$ ... $(i)$. સમતલ $(-1, 0, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$A(-1-0) + B(0-1) + C(3-2) = 0$,જે $-A - B + C = 0$ અથવા $A + B - C = 0$ થાય છે ... $(ii)$. સમતલ $(i)$ એ $2x + 3y + z = 5$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો લંબ થાય,તેથી $2A + 3B + C = 0$ ... $(iii)$. $(ii)$ અને $(iii)$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{A}{1(1) - 3(-1)} = \frac{B}{2(-1) - 1(1)} = \frac{C}{1(3) - 2(1)}$. આથી $\frac{A}{4} = \frac{B}{-3} = \frac{C}{1}$ મળે છે. આ કિંમતો $(i)$ માં મુકતા,$4(x-0) - 3(y-1) + 1(z-2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4x - 3y + z + 1 = 0$ થાય છે.

$(0,1,2)$ અને $(-1,0,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x+3y+z=5$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલ $x-y+z+4=0$ એ બિંદુઓ $P(2,3,-1)$ અને $Q(1,4,-2)$ ને જોડતી રેખાને $l:m$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોય,તો $l+m$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(1, 0, -3)$ અને $(1, -5, 7)$ ને જોડતી રેખાનું $2x + 3y + 5z = 1$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતી રેખાને $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

$XOZ$ સમતલ,$(1, -1, 5)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module