बिंदु (1, 2) की रेखा x + y + 5 = 0 से 3x - y | vedclass

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Question

(C) $3x - y = 7$ के समांतर रेखा का समीकरण $3x - y = \lambda$ मानिए। चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरती है,इसलिए $3(1) - 2 = \lambda \Rightarrow \lambda = 1$।

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$\sqrt{40}$

Vedclass · Answer

(C) $3x - y = 7$ के समांतर रेखा का समीकरण $3x - y = \lambda$ मानिए। चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरती है,इसलिए $3(1) - 2 = \lambda \Rightarrow \lambda = 1$। अतः,रेखा $3x - y = 1$ है। अब,$x + y + 5 = 0$ और $3x - y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $4x + 5 = 1$ $\Rightarrow 4x = -4$ $\Rightarrow x = -1$। $x = -1$ को $x + y + 5 = 0$ में रखने पर: $-1 + y + 5 = 0 \Rightarrow y = -4$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, -4)$ है। अभीष्ट दूरी $(1, 2)$ और $(-1, -4)$ के बीच की दूरी है। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}$।

बिंदु $(1, 2)$ की रेखा $x + y + 5 = 0$ से $3x - y = 7$ के समांतर रेखा के अनुदिश मापी गई दूरी क्या है?

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रेखाओं $3x + 4y + 7 = 0$ और $3x + 4y + 22 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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