બિંદુ $(b \cos \theta, b \sin \theta)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

રેખા $2x + y - 3 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(-2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $C$ આગળ $a : b$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુ $C$ એ બિંદુઓ $P\left(\frac{b}{3a}, -3\right)$ અને $Q\left(-3, -\frac{b}{3a}\right)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $p : q$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} =$

$(-3, -4)$ અને $(-8, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $7 : 5$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(-3, 6)$ અને બિંદુઓ $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) શોધો.

એક એવું બિંદુ શોધો જેના $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોય અને તે બિંદુઓ $A(1, 0)$ અને $B(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય.

$(0, 0)$ અને $(9, 12)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓ કયા છે?