बिंदु $(2, -1, 0)$ की समतल $2x + y + 2z + 8 = 0$ से दूरी क्या है?

बिंदु $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x + y - 2z = 5$ तथा $3x - 6y - 2z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ और $4x + ky + 8z + 1 = 0$ समांतर हैं,तो बिंदु $(k, k, k)$ से गुजरने वाले और जिसके अभिलंब के दिक्-अनुपात $(k-1, k, k+1)$ हैं,उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से $p$ की स्थिर दूरी पर एक चर समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। इन बिंदुओं से होकर निर्देशांक समतलों के समानांतर समतल खींचे जाते हैं। तो प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $(-1, 3, 2)$ से गुजरने वाले और $x + 2y + 3z = 5$ तथा $3x + 3y + z = 0$ समतलों के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ से गुजरने वाले और समतल $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण क्या है?