16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) + 35 = 0$ બને છે. ધારો કે $t = 4x - 3y$. તો $t^2 + 12t + 35 = 0$. અવયવ પાડતા,આપણને $(t + 7)(t + 5) = 0$ મળે છે. આમ,બે રેખાઓ $4x - 3y + 7 = 0$ અને $4x - 3y + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 4$,$b = -3$,$c_1 = 7$,અને $c_2 = 5$. $d = \frac{|7 - 5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{2}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{2}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}$ એકમ.

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

Similar Questions

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ અને વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module