ઉપવલય (3x - 9)^2 + 9y^2 = (sqrt{2}x + y + 1)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3, 0)$ નાભિ છે અને નિયામિકા $\sqrt{2}x + y + 1 = 0$ છે.અહીં,$e^2 = \frac{1}{3}$ અને $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે.નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ છે.તેથી,$a = \frac{3\sqrt{2} + 1}{2}$ મળે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ થાય.

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ના નાભિઓ કયા છે?

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y = cx + c$,જ્યાં $c \in R$,ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ને સ્પર્શે છે?

જેના નાભિ $(\pm 2, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ એ ઉપવલય $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે અને $(\alpha, \beta)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $3\beta - 2\alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module