एक कण का विस्थापन x = 3 sin 100t + 8 cos^2 50 | vedclass

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Question

(D) दिया गया विस्थापन संबंध: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \cos^2 A = 1 + \cos 2A$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प

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$(B)$ और $(C)$ दोनों।

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(D) दिया गया विस्थापन संबंध: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \cos^2 A = 1 + \cos 2A$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = 3 \sin 100t + 4(1 + \cos 100t)$$x = 3 \sin 100t + 4 \cos 100t + 4$मान लीजिए $y = x - 4$,तो $y = 3 \sin 100t + 4 \cos 100t$ है।यह $\omega = 100 	ext{ rad/s}$ कोणीय आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ का मानक रूप है।आयाम $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 	ext{ units}$ प्राप्त होता है।चूंकि गति माध्य स्थिति $x = 4$ के परितः $S.H.M.$ है,इसलिए विस्थापन $y$,$-5$ और $+5$ के बीच दोलन करता है।अतः,$x = y + 4$,$4 - 5 = -1$ और $4 + 5 = 9$ के बीच दोलन करता है।मूल बिंदु से अधिकतम विस्थापन $9 	ext{ units}$ है।इसलिए,कथन $(B)$ और $(C)$ दोनों सही हैं।

एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

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