એક કણ 4 , cm કંપવિસ્તાર અને 12 , s આવર્તકાળ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $y = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે કે $A = 4 \, cm$ અને $T = 12 \, s$,તેથી કોણીય આવૃ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(D) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $y = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે કે $A = 4 \, cm$ અને $T = 12 \, s$,તેથી કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \, rad/s$ થાય.કણ મધ્યમાન સ્થાનથી $y = 2 \, cm$ સુધી પહોંચે તે માટેનો સમય $(t_1)$:$2 = 4 \sin(\frac{\pi}{6} t_1) \implies \sin(\frac{\pi}{6} t_1) = \frac{1}{2} \implies \frac{\pi}{6} t_1 = \frac{\pi}{6} \implies t_1 = 1 \, s$.કણ મધ્યમાન સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન $(y = 4 \, cm)$ સુધી પહોંચે તે માટેનો સમય $(t_2)$:$4 = 4 \sin(\frac{\pi}{6} t_2) \implies \sin(\frac{\pi}{6} t_2) = 1 \implies \frac{\pi}{6} t_2 = \frac{\pi}{2} \implies t_2 = 3 \, s$.$2 \, cm$ થી અંતિમ સ્થાન સુધી જવા માટે લાગતો સમય $\Delta t = t_2 - t_1 = 3 - 1 = 2 \, s$ છે.માટે જરૂરી ગુણોત્તર $\frac{t_1}{\Delta t} = \frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

લોલકનું સ્થાનાંતર $y(t) = A \sin (\omega t + \phi)$ માટે $\phi = \frac{2\pi}{3}$ હોય,તો તેને નીચેનામાંથી કયો આલેખ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ અનુક્રમે $5 \, cm$ અને $6 \, s$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $2.5 \, cm$ અંતરે કળા (phase) કેટલી હશે?

જ્યારે $\text{SHM}$ માં કણનો ફેઝ (કળા) $\frac{\pi}{6}$ થી બદલાઈને $\frac{5 \pi}{6}$ થાય ત્યારે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module