ઉગમબિંદુ અને સમતલો x+2y+3z=4 તથા 4x+3y+2z=1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z-1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના સમૂહનું સમીકરણ $(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$ છે. આ સમતલ ઉગમબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2, 1$

Vedclass · Answer

(D) સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z-1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના સમૂહનું સમીકરણ $(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$ છે. આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x=0, y=0, z=0$ મૂકતા: $(0+0+0-4) + \lambda(0+0+0-1) = 0 \Rightarrow -4 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -4$. હવે $\lambda = -4$ ને સમૂહના સમીકરણમાં મૂકતા: $(x+2y+3z-4) - 4(4x+3y+2z-1) = 0 \Rightarrow x+2y+3z-4 - 16x - 12y - 8z + 4 = 0 \Rightarrow -15x - 10y - 5z = 0 \Rightarrow 3x + 2y + z = 0$. સમતલ $ax+by+cz+d=0$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ થાય. તેથી,સમતલ $3x+2y+z=0$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $3, 2, 1$ મળે છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ તથા $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો . . . . . . છે.

Similar Questions

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

સમતલ $2x - y - 2z - 9 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ એકમ છે.

સમતલો $x + y + 2z = 9$ અને $2x - y + z = 15$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module