સમતલ 2x + 3y - 6z = 5 ના અભિલંબની દિકકોસાઇન ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$ મળે છે.દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે,દિકગુણોત્તરને અભિલંબ સદિશના માન (magnitude) વડે ભાગવા પડે,જે $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}$ છે.માન $= \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,દિકકોસાઇન $\left( \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7} \right)$ થશે.

સમતલ $2x + 3y - 6z = 5$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $2mn+3ln-5lm=0$ સમીકરણોનું પાલન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

જો $\ell, m, n$ અને $a, b, c$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય,તો:

જો $< a, b, c >$ અને $< a', b', c' >$ એ બે લંબ રેખાઓના દિક ગુણોત્તર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module