એક કિરણ Y અને Z-અક્ષ સાથે અનુક્રમે frac{pi}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. અહીં $\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) = 1$ $\cos^2 \alpha + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ કારણ કે $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$,તેથી: $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ તેથી,$\sin \alpha = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ નું પાલન કરે છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુ $P(3, 4, \alpha)$,જ્યાં $\alpha \in R$,નું $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષથી અંતરનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\sec \alpha =$

બતાવો કે $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ દિકકોસાઇન ધરાવતી ત્રણ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે અને $\alpha+\beta=90^{\circ}$ છે,તો $\gamma=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module