સમતલો x+2y+z-4=0 અને 2x-y+z-3=0 ની છેદરેખાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલોની છેદરેખા બંને સમતલોના અભિલંબ સદિશોને લંબ હોય છે. અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} - \ha

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{-5}{\sqrt{35}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલોની છેદરેખા બંને સમતલોના અભિલંબ સદિશોને લંબ હોય છે. અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$ દ્વારા મળે છે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-1)) - \hat{j}(1 - 2) + \hat{k}(-1 - 4) = 3\hat{i} + \hat{j} - 5\hat{k}$.સદિશ $\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 1 + 25} = \sqrt{35}$ છે.દિકકોસાઇન મેળવવા માટે સદિશ $\vec{v}$ ના ઘટકોને તેના માન વડે ભાગતા:$l = \frac{3}{\sqrt{35}}, m = \frac{1}{\sqrt{35}}, n = \frac{-5}{\sqrt{35}}$.આમ,દિકકોસાઇન $\left(\frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{-5}{\sqrt{35}}ight)$ છે.

સમતલો $x+2y+z-4=0$ અને $2x-y+z-3=0$ ની છેદરેખાની દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$z$-અક્ષ અને રેખા $x + y + 2z - 3 = 0 = 2x + 3y + 4z - 4$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(2,-1,-3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module