समीकरण {x^2} + {y^2} = {a^2} द्वारा निरूपित व | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ है।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d}{dx}({x^2} + {

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$x + y\frac{dy}{dx} = 0$

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(A) दिया गया समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ है।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}({a^2})$$2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0$$2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x + y\frac{dy}{dx} = 0$अतः,अवकल समीकरण $x + y\frac{dy}{dx} = 0$ है।

समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ द्वारा निरूपित वक्रों के कुल का अवकल समीकरण है

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सत्यापित कीजिए कि फलन $y=e^{-3x}$ अवकल समीकरण $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ का एक हल है।

सत्यापित कीजिए कि फलन $y=a \cos x+b \sin x$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$,अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ का एक हल है।

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