T = 2pi / n के दिए गए आवर्तकाल वाली सभी Simpl | vedclass

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Question

(B) $Simple \ Harmonic \ Motion$ (सरल आवर्त गति) का सामान्य समीकरण $x = A \cos(nt + \phi)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\phi$ कला स्थिरांक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2x}{dt^2} + n^2x = 0$

Vedclass · Answer

(B) $Simple \ Harmonic \ Motion$ (सरल आवर्त गति) का सामान्य समीकरण $x = A \cos(nt + \phi)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\phi$ कला स्थिरांक है।सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = -An \sin(nt + \phi)$इसके बाद,द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2x}{dt^2} = -An^2 \cos(nt + \phi)$चूंकि $x = A \cos(nt + \phi)$,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$\frac{d^2x}{dt^2} = -n^2 x$पदों को व्यवस्थित करने पर हमें अवकल समीकरण प्राप्त होता है:$\frac{d^2x}{dt^2} + n^2x = 0$.

$T = 2\pi / n$ के दिए गए आवर्तकाल वाली सभी $Simple \ Harmonic \ Motions$ (सरल आवर्त गति) के विस्थापन का अवकल समीकरण क्या है?

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