y=e^x(a+bx+x^2) નું વિકલ સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dx^2}-2 \frac{dy}{dx}-2 e^x+y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(b+2x) + e^x(2)$સમીકરણ $(i)$ પરથી $e^x(b+2x) = \frac{dy}{dx} - y$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) + 2e^x$$\frac{d^2 y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - y + 2e^x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} - 2e^x + y = 0$.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સ્વેચ્છ અચળ $m$ નો લોપ કરીને રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

$x$-અક્ષ પર નાભિઓ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module