वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=c(x-c)^2$ ($c$ एक स्वेच्छ अचर है) है,वह है

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः उस अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं जिसका व्यापक हल $a x^2+b y^2=1$ है,तो दीर्घवृत्त $\alpha x^2+\beta y^2=1$ की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

$y = ax + b$ है

यदि वक्रों का कुल $y = a e^{4x} + b e^{-x}$,जहाँ $a, b$ स्वेच्छ अचर हैं,अवकल समीकरण $f(x, y, \frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ का व्यापक हल निरूपित करता है,तो $\frac{df}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$f(x, y, c_1, c_2) = 0$ एक समीकरण है जिसमें दो स्वेच्छ अचर $c_1$ और $c_2$ हैं। यदि $f(x, y, c_1, c_2) = 0$ को सामान्य हल के रूप में रखने वाला अवकल समीकरण $k^{\text{th}}$ कोटि का है,तो $x^k + y^k = c^2$ ($c$ एक स्वेच्छ अचर है) के संगत अवकल समीकरण क्या है?

$y=e^x(a+bx+x^2)$ का अवकल समीकरण है