પરવલયોના કુળ y^2=4a(x+a) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું કુળ $y^2 = 4a(x+a) \quad ...(i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+2x\frac{dy}{dx}-y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું કુળ $y^2 = 4a(x+a) \quad ...(i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} \quad ...(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = 4 \left( \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} ight)$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2 + 2x \frac{dy}{dx} - y = 0$

પરવલયોના કુળ $y^2=4a(x+a)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

$y = a e^{2x} + b e^{5x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે:

સમીકરણ $y = (x + K)e^{-x}$ માંથી સ્વૈર અચળાંક $K$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module