વિકલ સમીકરણ frac{dx}{dy} = frac{3y}{2x} એ અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{3y}{2x}$ છે.ચલ અલગ કરતા,$2x \, dx = 3y \, dy$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$x^2 = \frac{3}{2}y^2 + C$ મળે,જ

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{3y}{2x}$ છે.ચલ અલગ કરતા,$2x \, dx = 3y \, dy$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$x^2 = \frac{3}{2}y^2 + C$ મળે,જેને $2x^2 - 3y^2 = 2C$ તરીકે લખી શકાય.કિસ્સો $1$: જો $C > 0$,ધારો કે $2C = k^2$. તો $2x^2 - 3y^2 = k^2$,અથવા $\frac{x^2}{k^2/2} - \frac{y^2}{k^2/3} = 1$. આ એક અતિવલય છે જ્યાં $a^2 = \frac{k^2}{2}$ અને $b^2 = \frac{k^2}{3}$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$.કિસ્સો $2$: જો $C આમ,ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{\frac{5}{3}}$ અથવા $\sqrt{\frac{5}{2}}$ હોઈ શકે છે.

Similar Questions

જો $2xy^3dx + x^2y^2dy = ydx - xdy$ અને $y(2) = 1$ હોય,તો $y(-1)$ ની કિંમત શું થશે (જ્યાં $y(x)$ એ આપેલ $x$ માટે $y$ ની કિંમત દર્શાવે છે):

$(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $y \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + (x - y) \frac{dy}{dx} - x = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

$\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(y-x+1) dy - (y+x+2) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $f(x, y, c) = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(1, 1, c) = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module