अवकल समीकरण $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ का व्यापक हल क्या है? (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)
- A$(x-1)^2+(y-1)^2+2 \log [(x+1)(y+1)]=C$
- B$(x-1)^2+(y+1)^2+2 \log [(x+1)(y-1)]=C$
- C$(x+1)^2+(y+1)^2+2 \log [(x-1)(y+1)]=C$
- D$(x+1)^2+(y-1)^2+2 \log [(x-1)(y+1)]=C$
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एक कण मूल बिंदु से शुरू होता है और $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $(x, 0)$ पर उसका वेग $\frac{dx}{dt} = \cos^2(\pi x)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। तो कण किस बिंदु पर कभी नहीं पहुँचेगा?
Difficult
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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
Medium
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