{tan ^{ - 1}}left( {frac{{sqrt {1 + {x^2}} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = {	an ^{ - 1}}x$. તેથી ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {{	an }^2}	heta } - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sec 	heta - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - \cos 	heta }}{{\sin 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {	an \frac{	heta }{2}} ight) = \frac{	heta }{2} = \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. હવે,${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે ${y_1}$ નું વિકલન કરતા: $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}\left( {\frac{1}{2}{y_2}} ight) = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module