समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-10 x^2+7 x+8=0$ के मूल हैं। निम्नलिखित का मिलान करें और सही उत्तर चुनें।

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

यदि समीकरण $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूलों का अनुपात $2 : 3$ है,तो $m = .....$

मान लीजिए $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं। यदि $(a, c), (2, b)$ और $(a, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ है। यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2} + \beta^{2} - \alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह कौन सा समीकरण है जिसके मूल समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों के वर्ग हैं?