2 , cm भुजा वाले एक नियमित दशभुज (decagon) के | vedclass

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Question

(A) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,परिवृत्त की त्रिज्या $R$ और अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है:$R = \frac{a}{2} \csc\left

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$\pi \, cm^2$

Vedclass · Answer

(A) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,परिवृत्त की त्रिज्या $R$ और अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है:$R = \frac{a}{2} \csc\left( \frac{\pi}{n} ight)$ और $r = \frac{a}{2} \cot\left( \frac{\pi}{n} ight)$.यहाँ $a = 2 \, cm$ और $n = 10$ है:$R = \csc\left( \frac{\pi}{10} ight)$ और $r = \cot\left( \frac{\pi}{10} ight)$.क्षेत्रफलों का अंतर $\pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$ है।सर्वसमिका $\csc^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$\pi (\csc^2(\frac{\pi}{10}) - \cot^2(\frac{\pi}{10})) = \pi (1) = \pi \, cm^2$.

$2 \, cm$ भुजा वाले एक नियमित दशभुज (decagon) के परिवृत्त और अंतःवृत्त के क्षेत्रफलों के बीच का अंतर क्या है?

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$6$,$5$ और $9$ लंबाई की भुजाओं वाले एक त्रिभुज के लिए,त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $I$,$\triangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः $\triangle IBC, \triangle ICA$ और $\triangle IAB$ के परिवृत्तों की त्रिज्याएँ हैं,तो $P_1 P_2 P_3=$

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a:b:c = 4:5:6$ है,तो $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $a: b: c = 4: 5: 6$ है,तो इसके परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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