यदि $I$,$\triangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः $\triangle IBC, \triangle ICA$ और $\triangle IAB$ के परिवृत्तों की त्रिज्याएँ हैं,तो $P_1 P_2 P_3=$

त्रिभुज $ABC$ में,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2\left(\frac{A}{2}\right) =$

यदि त्रिभुज $ABC$ के कोण $A$ का समद्विभाजक उसके परिवृत्त को $E$ पर और सम्मुख भुजा $BC$ को $D$ पर मिलता है,तो $DE \cos \frac{A}{2} = $

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि एक $\triangle ABC$ में,$AD$,$BE$ और $CF$ शीर्षलंब (altitudes) हैं और $R$,$\triangle ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) है,तो $\triangle DEF$ के परिवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $3, 4$ और $5$ इकाई है,तो $R$ (परित्रिज्या) ............ $unit$ है।