એક સમાંતર પ્લેટ ચાર્જ્ડ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ બદલાશે નહીં?

એક કેપેસિટરને આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિક $(K=2)$ વડે અડધું ભરવામાં આવે છે. જો તે જ કેપેસિટરને આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ તે જ ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવાનું હોય, તો ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ $t$ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ સમાન રહે?

આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ બદલવા માટે,$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ $\frac{3}{4} d$ છે,જ્યાં $d$ એ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. મૂળ કેપેસિટન્સ $(C_{0})$ ના સંદર્ભમાં નવું કેપેસિટન્સ $(C')$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

$40 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર-પ્લેટ કેપેસિટરને $100 V$ ના પાવર સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $K=2$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થને ભરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થ દાખલ કરવાને કારણે,કેપેસિટરમાં વધારાનો વિદ્યુતભાર અને સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે કેટલો હશે?

બે સમાન કેપેસિટર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ હોય,ત્યારે તંત્રની કુલ ઉર્જા $U_1$ છે. જો સ્વિચ ખોલવામાં આવે અને બંને કેપેસિટરને $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે,તો તંત્રની ઉર્જા $U_2$ થાય છે. $\frac{U_1}{U_2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક બમણો કરવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?