एक बेलन का व्यास और ऊँचाई मीटर स्केल द्वारा म | vedclass

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Question

(B) बेलन का आयतन $V$ सूत्र $V = \pi R^2 h = \frac{\pi}{4} D^2 h$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $D = 12.6\, cm$,$\Delta D = 0.1\, cm$,$h = 34.2\,

Vedclass · Accepted Answer

$4260 \pm 80\, cm^3$

Vedclass · Answer

(B) बेलन का आयतन $V$ सूत्र $V = \pi R^2 h = \frac{\pi}{4} D^2 h$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $D = 12.6\, cm$,$\Delta D = 0.1\, cm$,$h = 34.2\, cm$,और $\Delta h = 0.1\, cm$.सबसे पहले,आयतन की गणना करें: $V = \frac{3.14159}{4} 	imes (12.6)^2 	imes 34.2 \approx 4264.4\, cm^3$.उचित सार्थक अंकों में राउंडिंग करने पर (दिए गए डेटा के आधार पर तीन सार्थक अंक),$V = 4260\, cm^3$.अब,सापेक्ष त्रुटि की गणना करें: $\frac{\Delta V}{V} = 2\frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta h}{h}$.$\Delta V = V 	imes (2 	imes \frac{0.1}{12.6} + \frac{0.1}{34.2}) = 4264.4 	imes (0.01587 + 0.00292) \approx 4264.4 	imes 0.01879 \approx 80.13$.निरपेक्ष त्रुटि को एक सार्थक अंक में राउंडिंग करने पर,हमें $\Delta V = 80\, cm^3$ प्राप्त होता है।अतः,आयतन $V = 4260 \pm 80\, cm^3$ है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ सरल लोलक के आवर्तकाल में तापमान के साथ परिवर्तन का उसके मूल आवर्तकाल से अनुपात	$(i) \, \alpha \Delta T$
$(b)$ लंबाई के मान का उसके स्केल रीडिंग से अनुपात	$(ii) \, T$
$(c)$ स्थिर दाब पर आदर्श गैस के लिए आयतन प्रसार गुणांक का व्युत्क्रम	$(iii) \, (1 + \alpha \Delta T)$
$(d) \, \frac{F}{YA} =$	$(iv) \, \frac{1}{2} \alpha \Delta T$

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ द्रव्यमान घनत्व	$(I)$ $[ML^2T^{-3}]$
$(B)$ आवेग	$(II)$ $[MLT^{-1}]$
$(C)$ शक्ति	$(III)$ $[ML^2T^0]$
$(D)$ जड़त्व आघूर्ण	$(IV)$ $[ML^{-3}T^0]$

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