$x = 0, y = 0, x + y = 1$ અને $6x + y = 3$ દ્વારા રચાયેલા ચતુષ્કોણના ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો વિકર્ણ કયો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

જો ચોરસના સામ-સામેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -4)$ અને $(-3, 2)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,અને $C(-2, -5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $P$ એ બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,અને $\Delta_{1}$ અને $\Delta_{2}$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $APB$ અને $ABC$ ના ક્ષેત્રફળ છે. જો $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ હોય,તો રેખાઓ $AP$,$AC$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(0, -1)$ અને $(0, 3)$ એ એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. તો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ કયા છે?

$xy+2x+2y+4=0$ અને $x+y+2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા કેટલી છે?