નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} a & b & aalp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} ight|$.હારની

Vedclass · Accepted Answer

$G. P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} ight|$.હારની પ્રક્રિયા $R_3 	o R_3 - \alpha R_1 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ 0 & 0 & -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c) \end{array} ight|$.ત્રીજી હાર $(R_3)$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c) \cdot \left| \begin{array}{cc} a & b \ b & c \end{array} ight| = -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c)(ac - b^2) = (b^2 - ac)(a\alpha^2 + 2b\alpha + c)$.$\Delta = 0$ માટે,$b^2 - ac = 0$ અથવા $a\alpha^2 + 2b\alpha + c = 0$ હોવું જોઈએ.શરત $b^2 - ac = 0$ નો અર્થ છે $b^2 = ac$,જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $|A^2| = 25$ હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ થાય જો

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $2(\cos A + \cos B + \cos C) = \left|\begin{array}{lll}b & 1 & a \\ a & 1 & c \\ c & 1 & b\end{array}\right| = 0$ હોય,તો આ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module