x=2 पर frac{2x}{1+x^2} के सापेक्ष frac{1-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ और $v = \frac{2x}{1+x^2}$ है।हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है।सबसे पहले,$\frac{du}{dx}$ ज्ञ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ और $v = \frac{2x}{1+x^2}$ है।हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है।सबसे पहले,$\frac{du}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{du}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$।इसके बाद,$\frac{dv}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dv}{dx} = \frac{(1+x^2)(2) - (2x)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{2 + 2x^2 - 4x^2}{(1+x^2)^2} = \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2}$।अब,$\frac{du}{dv}$ की गणना करें:$\frac{du}{dv} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2} \div \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{2(1-x^2)} = \frac{-2x}{1-x^2} = \frac{2x}{x^2-1}$।$x=2$ पर:$\frac{du}{dv} = \frac{2(2)}{2^2-1} = \frac{4}{4-1} = \frac{4}{3}$।

$x=2$ पर $\frac{2x}{1+x^2}$ के सापेक्ष $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ का अवकलन क्या है?

Similar Questions

यदि $x = \sin t$ और $y = \cos pt$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1}t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1}t}}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$।

यदि $x = a(\theta + \sin \theta)$ और $y = a(1 - \cos \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ और $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ जहाँ $\theta \in [0, 2 \pi]$ है,तो $\theta = \pi$ पर $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^2 x$ का $\cos^2 x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module