$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x = a \sec^{2} \theta$ અને $y = a \tan^{2} \theta$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિતને દૂર કર્યા વિના,$\frac{d y}{d x}$ શોધો:
$x = \frac{\sin^3 t}{\sqrt{\cos 2t}}, y = \frac{\cos^3 t}{\sqrt{\cos 2t}}$