वह अवकल समीकरण जिसका हल y^2=8a(x+a) है,उसकी घ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ का मान

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$y^2 = 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right) x + 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + 8 \left( \frac{y^2}{16} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + \frac{y^2}{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$हर को हटाने के लिए $2$ से गुणा करने पर:$2y^2 = 4xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$इस अवकल समीकरण में,उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,जिसकी कोटि $1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $2$ है। अतः,इसकी घात (degree) $2$ है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y^2=8a(x+a)$ है,उसकी घात (degree) क्या है?

Similar Questions

फलन $y=a(x-a)^{2}$ से प्राप्त अवकल समीकरण है

मूल बिंदु से गुजरने वाली सभी सीधी रेखाओं का अवकल समीकरण क्या है?

वक्रों के कुल $y = a \cos(x + b)$ का अवकल समीकरण है

$y=ae^{bx}$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) का अवकल समीकरण क्या है?

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module