frac{18}{5^{3}} का दशमलव प्रसार दशमलव बिंदु क | vedclass

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Question

(C) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ के लिए,जहाँ $q = 2^n \cdot 5^m$ हो,दशमलव के बाद अंकों की संख्या $\max(n, m)$ द्वारा निर्धारित होती है।दिए गए व्यं

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$3$

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(C) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ के लिए,जहाँ $q = 2^n \cdot 5^m$ हो,दशमलव के बाद अंकों की संख्या $\max(n, m)$ द्वारा निर्धारित होती है।दिए गए व्यंजक $\frac{18}{5^3}$ में,हर को $2^0 \cdot 5^3$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$n = 0$ और $m = 3$ है।अतः,दशमलव के बाद अंकों की संख्या $\max(0, 3) = 3$ होगी।वैकल्पिक रूप से,$\frac{18}{5^3} = \frac{18 \cdot 2^3}{5^3 \cdot 2^3} = \frac{18 \cdot 8}{10^3} = \frac{144}{1000} = 0.144$ है।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद $3$ अंक हैं,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

$\frac{18}{5^{3}}$ का दशमलव प्रसार दशमलव बिंदु के कितने अंकों के बाद समाप्त होगा?

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