27^{circ} C पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तर | vedclass

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Question

(A) $T$ तापमान पर $m$ द्रव्यमान वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$,$m$ और $k$ स्थिरांक ह

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$\lambda / 2$

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(A) $T$ तापमान पर $m$ द्रव्यमान वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$,$m$ और $k$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{T}}$ है।दिया गया है कि $T_1 = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$ और $T_2 = 927^{\circ} C = 927 + 273 = 1200 \ K$ है।समानुपातिकता का उपयोग करते हुए,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$,हमें प्राप्त होता है $\frac{\lambda_2}{\lambda} = \sqrt{\frac{300}{1200}}$.$\frac{\lambda_2}{\lambda} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$.अतः,$\lambda_2 = \frac{\lambda}{2}$.

$27^{\circ} C$ पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। $927^{\circ} C$ पर इसकी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

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