વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

એક ઉપવલય જેના અક્ષો યામ અક્ષો છે અને તેનો મુખ્ય અક્ષ $Y$-અક્ષ પર છે,તે બિંદુ $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$ છે. તો તેનું સમીકરણ શું છે?

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7)$,નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/\sqrt{3}$ હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $10$ છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા એ વિધેય $f(t) = t^2 + t + \frac{11}{12}$,$t \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

ઉપવલયની નાભિઓ $(2,5)$ અને $(2,-3)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{5}$ છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. રેખા $x = 4$ એ નિયામિકા છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે. પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ શોધો. ($/3$ માં)