वह वक्र जो अवकल समीकरण $x y \, dy - (1 + y^2) \, dx = 0$ को संतुष्ट करता है,$(1, 0)$ से गुजरता है और वक्र $x^2 + 3y^2 = 3$ को $\theta$ कोण पर काटता है। तो $\frac{2\theta}{\pi} =$

यदि वक्र $y = y(x)$ जो अवकल समीकरण $(2xy^2 - y)dx + xdy = 0$ के हल द्वारा निरूपित है,रेखाओं $2x - 3y = 1$ और $3x + 2y = 8$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है,तो $|y(1)|$ का मान ...... है।

अवकल समीकरण $\left( {1 + x\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)\,dx + \left( {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - 1 } \right)y\,dy = 0$ को हल कीजिए।

$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ का हल है

मान लीजिए $\frac{dy}{dx} = \frac{ax - by + a}{bx + cy + a}$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,एक वृत्त को दर्शाता है जो बिंदु $(2, 5)$ से होकर गुजरता है। तो इस वृत्त से बिंदु $(11, 6)$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

$y = 2x\left( \frac{dy}{dx} \right) + x^2\left( \frac{dy}{dx} \right)^4$ का हल क्या है?