વક્ર 3y^2 = 2ax^2 + 6b એ બિંદુ P(3, -1) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકી

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1/2, b = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકીએ:$3(-1)^2 = 2a(3)^2 + 6b$$3 = 18a + 6b$$3$ વડે ભાગતા,આપણને $6a + 2b = 1$ મળે છે . . . $(ii)$હવે,ઢાળ શોધવા માટે સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$6y \frac{dy}{dx} = 4ax$$P(3, -1)$ આગળ ઢાળ $-1$ આપેલ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -1$,$x = 3$,અને $y = -1$ મૂકતા:$6(-1)(-1) = 4a(3)$$6 = 12a$$a = 1/2$$a = 1/2$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$6(1/2) + 2b = 1$$3 + 2b = 1$$2b = -2$$b = -1$આમ,$a = 1/2$ અને $b = -1$ મળે છે.

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $x^3 - 2x^2y^2 + 5x + y - 5 = 0$ હોય, તો $(1, 1)$ આગળ $y''_1 = $?

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module